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设(X,Y)的联合分布列如下,且X和Y相互独立, 则E(XY)=__________.
设(X,Y)的联合分布列如下,且X和Y相互独立, 则E(XY)=__________.
admin
2019-06-04
28
问题
设(X,Y)的联合分布列如下,且X和Y相互独立,
则E(XY)=__________.
选项
答案
[*]
解析
求a,b的值有两种方法.
法一 利用独立性定义,有
法二 由联合概率矩阵
的秩等于1,可知道矩阵任两行(或两列)成比例.
由第2列知第1行是第2行的1/3倍,所以
;
由第1行知第3列是第2列的2倍,所以
.
故(X,Y)的联合分布列为
所以E(XY)=
.
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考研数学一
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