若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-01-14 37

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，－α₃．
C、－α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₂，α₃)

由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kNM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学一

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．

利用柱坐标变换求三重积分：Ω：x2+y2≤z，x2+y2+z2≤2．

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(x1，x2，…，xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?

设常数α＞0，，则

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

下列论述中正确的是[]．

已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是()

以下应作为债权处理的项目是()。

材料：　B宝宝，男，2017年9月20日出生，剖宫产，出生时一切正常。2018年6月25日宝宝9个月，会匍匐爬行，不会四点定位，不会从卧位坐起。　请根据该宝宝粗大动作发展的情况，设计一个训练粗大动作的游戏。

科别患者数病死数外科1500180内科50020传染科40024合计2400224A．病死数合计/患者合计×100/100B．各科病死数/各科患者数×100/100C．各科病死数/总人口数×

用于不宜手术治疗的、胆囊有收缩功能的、直径较小的胆固醇结石的患者的药物是()。

A．生后4～6天B．生后3个月C．生后4～6岁D．7岁E．8岁生理性贫血出现于()。

企事业单位销毁会计档案时，应当由()派员监销。

甲保险公司是一家中外合资的股份制保险公司，现由于经营不善欲进入破产程序。那么甲公司首先要经过(　　)的同意，才可由人民法院宣告其破产。

选择关键评价要素和权重，对各要素划分等级，并分别赋予分值，然后对每个岗位进行估值的方法属于()。

研究表明，学习的熟练程度达到()％，记忆效果最好。

A、MartinEdwards,PeterKenyonB、PeterKenyon,MartinEdwardsC、MartinKenyon,PeterEdwardsD、PeterEdwards.MartinKenyonB马丁·

若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学一

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．

利用柱坐标变换求三重积分：Ω：x2+y2≤z，x2+y2+z2≤2．

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(x1，x2，…，xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?

设常数α＞0，，则

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

下列论述中正确的是[]．

已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)|B]=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列选项成立的是()

以下应作为债权处理的项目是()。

材料： B宝宝，男，2017年9月20日出生，剖宫产，出生时一切正常。2018年6月25日宝宝9个月，会匍匐爬行，不会四点定位，不会从卧位坐起。 请根据该宝宝粗大动作发展的情况，设计一个训练粗大动作的游戏。

科别患者数病死数外科1500180内科50020传染科40024合计2400224A．病死数合计/患者合计×100/100B．各科病死数/各科患者数×100/100C．各科病死数/总人口数×

用于不宜手术治疗的、胆囊有收缩功能的、直径较小的胆固醇结石的患者的药物是()。

A．生后4～6天B．生后3个月C．生后4～6岁D．7岁E．8岁生理性贫血出现于()。

企事业单位销毁会计档案时，应当由()派员监销。

甲保险公司是一家中外合资的股份制保险公司，现由于经营不善欲进入破产程序。那么甲公司首先要经过( )的同意，才可由人民法院宣告其破产。

选择关键评价要素和权重，对各要素划分等级，并分别赋予分值，然后对每个岗位进行估值的方法属于()。

研究表明，学习的熟练程度达到()％，记忆效果最好。

A、MartinEdwards,PeterKenyonB、PeterKenyon,MartinEdwardsC、MartinKenyon,PeterEdwardsD、PeterEdwards.MartinKenyonB马丁·

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

材料：　B宝宝，男，2017年9月20日出生，剖宫产，出生时一切正常。2018年6月25日宝宝9个月，会匍匐爬行，不会四点定位，不会从卧位坐起。　请根据该宝宝粗大动作发展的情况，设计一个训练粗大动作的游戏。

甲保险公司是一家中外合资的股份制保险公司，现由于经营不善欲进入破产程序。那么甲公司首先要经过(　　)的同意，才可由人民法院宣告其破产。