[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣(0,0)=________.

admin2019-04-05 58

问题 [2015年] 若函数z=z(x，y)由方程e^x+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣_(0,0)=________.

选项

答案这是求二元复合函数z(x，y)在点(0，0)处的微分，它有多种求法，常用微分公式dz=[*]求之．为此先用复合函数求偏导数求出[*]. 在 e^x+2y+3z+xyz=1， ① 两边分别对x，y求偏导得到 e^x+2y+3z(z+2y+3z)′_x+yz+xy[*]=0．即 e^x+2y+3z(1+3[*])+yz+xy[*]=0． ② 同法可得 e^x+2y+3z(2+3[*])+xz+xy[*]=0． ③ 将x=0，y=0代入式①易求得z=0，代入式②、式③分别得到 [*] 则dz∣_(0,0)=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kPV4777K

考研数学二

相关试题推荐

飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为u，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
设f(x)在[0，+∞)连续，=A≠0，证明：∫01f(nx)dx=A．
设f(lnx)=求∫f(x)dx．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y＝，求dy；(Ⅱ)设y＝arctaneχ－；(Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)．(Ⅲ)f(x)=，其中a＞0(x2)．
已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．
设f(x)在x=0处连续，且，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为_______
设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|，则导数f’(x)不存在的点的个数是()
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
[2008年]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则()．

随机试题

下列选项中，不属于审计报告意见类型的是()
具有杀虫作用的泻下药有
流行病学研究的对象是
因抢救急危患者，未能及时书写病历的，有关医务人员应当在抢救结束后据实补记，并加以注明，其时限是
男，6个月。患法洛四联症。近2天反复于哭闹时突然四肢抽搐，青紫加重，神志不清，呼吸急促，持续时间2～3分钟。主要原因是
A．进行洗胃B．进行透析C．同时禁食D．无须特殊处理E．采取对症治疗
行政优先权是指行政机关行使职权时，依法享有的种种优先资格。例如：()。
某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款800万元，第二年贷款1000万元，第三年贷款500万元，年利率为10％，建设期内只计息不支付，则该项目建设期贷款利息为()万元。
国际储备管理的首要原则是()。
根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人的下列行为涉及的进项税额准予抵扣的是()。(2014年)

最新回复(0)

[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣(0,0)=________.

考研数学二

设f(x)在[0，+∞)连续，=A≠0，证明：∫01f(nx)dx=A．

设f(lnx)=求∫f(x)dx．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y＝，求dy；(Ⅱ)设y＝arctaneχ－；(Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)．(Ⅲ)f(x)=，其中a＞0(x2)．

已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．

设f(x)在x=0处连续，且，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为_______

设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|，则导数f’(x)不存在的点的个数是()

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

[2008年]设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则()．

下列选项中，不属于审计报告意见类型的是()

具有杀虫作用的泻下药有

流行病学研究的对象是

因抢救急危患者，未能及时书写病历的，有关医务人员应当在抢救结束后据实补记，并加以注明，其时限是

男，6个月。患法洛四联症。近2天反复于哭闹时突然四肢抽搐，青紫加重，神志不清，呼吸急促，持续时间2～3分钟。主要原因是

A．进行洗胃B．进行透析C．同时禁食D．无须特殊处理E．采取对症治疗

行政优先权是指行政机关行使职权时，依法享有的种种优先资格。例如：()。

某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款800万元，第二年贷款1000万元，第三年贷款500万元，年利率为10％，建设期内只计息不支付，则该项目建设期贷款利息为()万元。

国际储备管理的首要原则是()。

根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人的下列行为涉及的进项税额准予抵扣的是()。(2014年)