设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2018-04-15 47

问题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案令[*]显然φ(x)在[a，b]上可导，又φ(a)=φ(b)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ′(ξ)=0，而 [*] 所以[*]即[*]

解析由

得

即

则辅助函数为

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