首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
admin
2016-04-29
75
问题
设A,B均为n阶非零矩阵,且A
2
+A=0,B
2
+B=0,证明
若AB=BA=0,ξ
1
,ξ
2
分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ
1
,ξ
2
线性无关.
选项
答案
由ξ
1
是矩阵A属于λ=-1的特征向量,即Aξ
1
=-ξ
1
. 等式两边左乘B,得B Aξ
1
=-Bξ
1
. 又BA=0,从而B Aξ
1
=0ξ
1
,于是-Bξ
1
=0ξ
1
,所以ξ
1
是矩阵B属于λ=0的特征向量. 又ξ
2
是矩阵B属于λ=-1的特征向量,由不同特征值的特征向量线性无关,得证ξ
1
,ξ
2
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p9T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在马克思主义产生以前,唯心主义在哲学的各个领域都曾受到过致命的批判和打击,唯独在历史观方面一直处于统治地位。唯物史观的创立最终将唯心主义从它的“最后避难所”中驱逐出去,其根本的原因是唯物史观认为()。
宪法是治国安邦的总章程,是党和人民意志的集中体现,是中国特色社会主义法律体系的核心,在全面依法治国中具有突出地位和重要作用。这是因为我国宪法()。
爱岗敬业是职业道德的基础。从业人员的下列表现中,体现了爱岗敬业要求的有()。
由于五四运动是在新的社会历史条件下发生的,它具有以辛亥革命为代表的旧民主主义革命所不具备的一些特点。主要是()。
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
掷两枚均匀的骰子,已知它们出现的点数各不相同,求其中有一个点数为4的概率.
在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
随机试题
下列各项中,不符合DIC的是:()
应用本体感觉刺激促进肌肉收缩,增强肌力的方法为
A、纯水B、液氨C、冰醋酸D、甲苯E、甲醇奎宁是一种弱碱,应在何种溶剂中滴定应选择的溶剂为( )。
A国甲进口公司与B国乙出口公司订立了买卖丁业添加剂的国际货物买卖合同。合同约定采用CIF术语,丙市为装运港,丁市为目的港,信用证付款。卖方按合同约定日期将货物装船,并提供了质量合格证书。随后,清洁提单获得签署,货款获得议付。目的港卸货时,经合同约定的商检机
工程招标项目造价控制的一个重要环节是工程承包合同要设置合理、完善、严密的()。
当事人订立合同,应当按照法定程序进行,即采取要约承诺方式。()
旅游意外保险的赔偿范围包括哪些?
员工培训模型包括()。
B国的一群最高级法官已经批评了最近采用的对某些类型犯罪采取统一的强制判决的方法。这些法官论证道:这种判决,剥夺了他们在判决时所具有的判断力,使他们无法根据情况考虑加刑或者减刑,因此不能达到真正的公正——惩罚的力度与犯罪的严重程度相符。下面哪项如果正
Howmuchdoesthemanknowabouttheoldman?
最新回复
(
0
)