A，B是两个事件，则下列关系正确的是( )．

admin2019-04-09 34

问题 A，B是两个事件，则下列关系正确的是( )．

选项 A、(A-B)+B=A
B、AB+(A-B)=A
C、(A+B)-B=A
D、(AB+A)-B=A

答案B

解析集合(事件)运算与代数运算有较大的区别．在事件运算中和、差运算不能简单地抵消，事件的结合律和交换律只有在纯粹的并运算或纯粹的交运算中成立．不能随意去掉运算中的括号．解决这类问题的关键在于正确理解事件运算的定义和性质，分析时可以借助于文氏图．注意到本题的四个选项的等式右边都是A，故分别给出四个选项左边的文氏图．下图中横线表示选项左边的第一个事件，竖线表示选项左边的第二个事件．可见选项(A)的左边的运算结果为A+B，选项(C)为A-B，选项(D)也是A-B，而选项(B)的左边实际上等于

故答案 (B)．

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考研数学三

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