(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。 (Ⅰ)求V的概率密度fV(u)； (Ⅱ)求E(U+V)。

admin2018-04-23 43

问题 (2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。
(Ⅰ)求V的概率密度f_V(u)；
(Ⅱ)求E(U+V)。

选项

答案(Ⅰ)由于 X～E(1)，则F_X(x)=[*] Y～E(1)，则F_Y(y)=[*] F_V(v)=P{min{X，Y}≤v} =1-P{min{X，Y}＞v}=1-P{X＞v}P{Y＞v} =1-[1=F_X(v)][1-F_Y(v)] [*] 所以 [*] (Ⅱ)已知V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。因此可知U+V=X+Y， E(U+V)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是()
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
设函数f（x）在（一∞，+∞）内连续，其导函数y=f’（x）的曲线如图所示，则f（x）有
已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．
若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()
设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．
设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．
设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．
设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

随机试题

神经鞘磷脂的化学组成不包括
A．肌张力丧失B．胃肠蠕动减弱C．循环功能减退D．呼吸困难E．疼痛播放柔和的轻音乐，主要针对临终病人的哪项变化
因为食用某品牌奶粉后婴儿出现不适症状，甚至有婴儿死亡。婴儿父母提起民事诉讼，因人数太多，且分布在全国各地。对于本案，下列哪些说法不正确?
关于梁中钢筋的保护层厚度的说法，正确的是()。
根据民事诉讼法律制度的规定，下列有关人民法院适用普通程序审理一审案件期限的各项表述中，正确的是()。
斯坎伦计划、拉克收益分享计划及改进生产盈余计划三者的相同点是()。
小明今天提前放学，步行回家10分钟的时候遇见开车接他的爸爸，于是上车一起回家，但回家时间仍比以往晚了1分钟，原因是今天爸爸下班晚了7分钟。那么，小明今天提前()分钟放学。
在对社会主义建设道路的探索中，为了搞好经济建设，提出的一系列方针和原则中，不包括()。
Thosedaysaregone,eveninHongKonginParagraph1suggeststhat______.Accordingtothepassage,whichofthefollowingis
甲于深夜到某办公大楼行窃时，被保安王某发现，王某拦住甲，甲将王某打昏，致其轻伤，随后逃跑。甲的行为应认定为()(2013年非法学基础课多选第43题)

最新回复(0)

(2012年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，V=min{X，Y}，U=max{X，Y}。 (Ⅰ)求V的概率密度fV(u)； (Ⅱ)求E(U+V)。

考研数学三

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是()

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设函数f（x）在（一∞，+∞）内连续，其导函数y=f’（x）的曲线如图所示，则f（x）有

已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．

设(1)求y(0)，yˊ(0)，并证明：(1－x2)yˊˊ－xyˊ=4；(2)求的和函数及级数的值．

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

神经鞘磷脂的化学组成不包括

A．肌张力丧失B．胃肠蠕动减弱C．循环功能减退D．呼吸困难E．疼痛播放柔和的轻音乐，主要针对临终病人的哪项变化

因为食用某品牌奶粉后婴儿出现不适症状，甚至有婴儿死亡。婴儿父母提起民事诉讼，因人数太多，且分布在全国各地。对于本案，下列哪些说法不正确?

关于梁中钢筋的保护层厚度的说法，正确的是()。

根据民事诉讼法律制度的规定，下列有关人民法院适用普通程序审理一审案件期限的各项表述中，正确的是()。

斯坎伦计划、拉克收益分享计划及改进生产盈余计划三者的相同点是()。

小明今天提前放学，步行回家10分钟的时候遇见开车接他的爸爸，于是上车一起回家，但回家时间仍比以往晚了1分钟，原因是今天爸爸下班晚了7分钟。那么，小明今天提前()分钟放学。

在对社会主义建设道路的探索中，为了搞好经济建设，提出的一系列方针和原则中，不包括()。

Thosedaysaregone,eveninHongKonginParagraph1suggeststhat______.Accordingtothepassage,whichofthefollowingis

甲于深夜到某办公大楼行窃时，被保安王某发现，王某拦住甲，甲将王某打昏，致其轻伤，随后逃跑。甲的行为应认定为()(2013年非法学基础课多选第43题)