首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ>0为参数. (Ⅰ)求σ2的最大似然估计量; (Ⅱ)若n=2m,记,试利用最大似然估计量求相关系数ρUV.
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ>0为参数. (Ⅰ)求σ2的最大似然估计量; (Ⅱ)若n=2m,记,试利用最大似然估计量求相关系数ρUV.
admin
2020-12-17
87
问题
设总体X服从正态分布N(0,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,σ>0为参数.
(Ⅰ)求σ
2
的最大似然估计量;
(Ⅱ)若n=2m,记
,试利用最大似然估计量求相关系数ρUV.
选项
答案
(Ⅰ)由已知条件知,总体X的概率密度为[*] 样本的似然函数为[*] 等式两边取对数,得[*] 令[*] 得[*] 故σ
2
的最大似然估计量为[*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知,X~N(0,[*]),于是 E(U)=E(V)=0,D(U)=D(V)=(m+1)[*]. 又因为当i≠j时,Cov(X
i
,X
j
)=0; 当i=j时,Cov(X
i
,X
j
)=D(X
i
)=[*]. 所以[*] 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l3x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2006年]设x>0,y>0.求
[2011年]设函数则dz|1,1=____________.
[2016年]已知函数则().
[2017年]若a0=1,a1=0,S(x)为幂级数的和函数.证明(1-x)S’(x)-x(x)=0(x∈(-1,1)),并求S(x).
[2006年]求幂级数的收敛域及和函数S(x).
设X是连续型随机变量,其分布函数为F(x).若数学期望E(X)存在,则当x→+∞时,1—F(x)是的().
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X,1},则E(Y)=()
随机试题
A.心电图B.201TI-心肌显像C.PETD.冠状动脉造影对了解冠脉狭窄程度及部位最有价值的检查是
DNA上的外显子(exon)是()(1993年)
人体对X线衰减最大的组织是
公路建设必须符合( )标准。
在托运、报检和报关的单证中,由出口商出具的有关单证有()。
琼斯为外籍个人,在中国境内无住所,同时在中国境内、境外机构担任职务,2012年3月6日来华,12月20日离开。期间琼斯因工作原因,曾于6月8日离境,6月14日返回。在计算个人所得税时,琼斯在中国境内实际工作天数为()天。
在投资选择问题上,给投资者的建议应是()。①多投资多回报②既考虑收益,又考虑风险③量力而行④注意多元化,又不要过于分散
正确描述网络体系结构中的分层概念的是()。
新形势下的重要战略机遇期,我国面临的来自国内方面的机遇和挑战有()
“运动应当从它的反面即从静止找到它的量度”,因为静止是
最新回复
(
0
)