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admin
2022-11-02
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考研数学三
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设f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100),求f’(0).
设求
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设f(x)在x>0上有定义,对任意的正实数x,y,f(xy)=xf(y)+yf(x).f’(1)=2,试求f(x).
求
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
设函数z=f(u),方程u=φP(u)+P(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求P(y)+P(x).
设线性方程组已知[1,-1,1,-1]T是该方程组的一个解,试求:(1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设二次型f(x1,x1,x3)=—2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次型的最大值.
求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x,y)|4x2+y2≤25}上的最大值与最小值.
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