设u1=2,(n=1，2，3，…)．证明：级数收敛．

admin2018-09-20 58

问题设u₁=2,

(n=1，2，3，…)．证明：级数

收敛．

选项

答案由算术平均值不小于其几何平均值得[*]即数列{u_n}有下界1，由此又得u_n+1一u_n=[*](1一u_n²)≤0，即{u_n}单调减少，则根据单调有界准则知极限[*]必存在，由{u_n}单调减少知所考虑的级数为正项级数，且有 [*] 因[*]存在，则由级数敛散性的定义知级数[*]收敛．于是，由比较审敛法得原正项级数[*]收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lCW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
证明：当x＞1时，0＜lnx+
设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为________．
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．
设A是n阶矩阵，如对任何n维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A*x=b必有唯一解．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．
设a0=1，a2=一2，a2=an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
求极限
试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

随机试题

生料成本等于毛料总值减去________的价值后除以生料质量的比值。
苯丙酮尿症患儿护理的关键是
对于计算机软件和集成电路布图设计，可以根据市场推广情况和技术成熟度选择()保护。
以下关于框架一剪力墙结构和剪力墙结构的说法中，正确的有()。
资料一大龙汽车有限公司总部位于中国内地，成立于1992年，由国内某汽车集团与法国A公司合资组建，合资双方各占50％的股份。大龙公司在引进法国A公司最新产品和技术的同时，不断加强自主创新和自主研发能力的提升，实现了由产品引进到技术输出的飞跃。作为合资企
如果检验批由早晚不同班次生产的产品组成，最佳的抽样方式应是()。
教育心理学史上第一个较为完整的学习理论是布鲁纳的认知发展学说。()
下图为设区的甲市公安局部分组织结构图，如图所示甲市下辖一区两县：乙区、丙县、丁县。民警王某人警时为图中某机构警员，经过多年努力工作，已担任该机构的负责人。现王某被甲市公安局任命为其所在机构的上级机构领导。根据以上信息及该图所示，王某入警时的所在机构是(
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Mr.Johnsonisstillonexcellent______withhisex-wife.

最新回复(0)

设u1=2,(n=1，2，3，…)．证明：级数收敛．

考研数学三

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

证明：当x＞1时，0＜lnx+

设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为________．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

设A是n阶矩阵，如对任何n维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A*x=b必有唯一解．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

设a0=1，a2=一2，a2=an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

求极限

试求心形线x=acos3θ，y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

生料成本等于毛料总值减去________的价值后除以生料质量的比值。

苯丙酮尿症患儿护理的关键是

对于计算机软件和集成电路布图设计，可以根据市场推广情况和技术成熟度选择()保护。

以下关于框架一剪力墙结构和剪力墙结构的说法中，正确的有()。

如果检验批由早晚不同班次生产的产品组成，最佳的抽样方式应是()。

教育心理学史上第一个较为完整的学习理论是布鲁纳的认知发展学说。()

Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands

Mr.Johnsonisstillonexcellent______withhisex-wife.