A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。

admin2018-12-29 85

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

求A的所有特征值与特征向量。

选项

答案由[*]，得 [*] 即特征值λ₁= —1，λ₂=1对应的特征向量为α₁=[*]。又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]。 [*]两两正交，于是得[*]由此得[*]是特征值0对应的特征向量。因此k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值—1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lJM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1，α2，β1，β2均是n维(n≥2)向量，则()
设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．
设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．
设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求
设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．证明s’’(x)一S(x)=0；
假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1－p，P{X=1}=P{Y=1)=p．随机变量问p取何值时，X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

随机试题

群落发育初期的主要标志是植物______的良好发育。
提出成败归因理论的心理学家是【】
在进行选择保险人的决策时，决定保险成本的最主要的因素是(　　)。
出口退税是一种国际惯例，而不是对出口企业的补贴。()
按照风险能否分散，信用风险可以分为()。
甲公司2019年度销售收入3000万元，无形资产转让收入300万元，租金收入800万元。全年发生业务广告费480万元，且能提供有效凭证。2018年度结转广告费200万元。甲公司2019年度准予扣除的广告费为()万元。
中国现代文学史上第一篇白话小说是()。
小高平时安静沉稳，喜欢沉思，考虑事情全面，情绪不易外露，善于忍耐，克制自己，但是反应慢，新环境适应能力差，小高气质类型最可能属于哪种?()
国内生产总值(增加值)的计算方法有收入法和支出法两种。()
1，0，2，2，6，10，()

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 求A的所有特征值与特征向量。

考研数学一

已知α1，α2，β1，β2均是n维(n≥2)向量，则()

设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．证明s’’(x)一S(x)=0；

假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1－p，P{X=1}=P{Y=1)=p．随机变量问p取何值时，X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?

假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

群落发育初期的主要标志是植物______的良好发育。

提出成败归因理论的心理学家是【】

在进行选择保险人的决策时，决定保险成本的最主要的因素是( )。

出口退税是一种国际惯例，而不是对出口企业的补贴。()

按照风险能否分散，信用风险可以分为()。

甲公司2019年度销售收入3000万元，无形资产转让收入300万元，租金收入800万元。全年发生业务广告费480万元，且能提供有效凭证。2018年度结转广告费200万元。甲公司2019年度准予扣除的广告费为()万元。

中国现代文学史上第一篇白话小说是()。

小高平时安静沉稳，喜欢沉思，考虑事情全面，情绪不易外露，善于忍耐，克制自己，但是反应慢，新环境适应能力差，小高气质类型最可能属于哪种?()

国内生产总值(增加值)的计算方法有收入法和支出法两种。()

1，0，2，2，6，10，()

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量。

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；

在进行选择保险人的决策时，决定保险成本的最主要的因素是(　　)。