设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 137

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设随机变量X～N(μ，42)，Y＝N(μ，52)，记P1＝P{X≤μ－4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则()．

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）10≤y≤x≤2—y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。

设f（x）在x=0处连续，且则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为________．

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），已知齐次方程组AX=0的通解为c（1，—2，1，0）T，c任意，则下列选项中不对的是

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。

设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()

小脑位于_，小脑半球下面近枕骨大孔处向下膨出的部分称_。

上颌基托的哪个部分适宜做薄，以减少发音影响

债权人提出破产申请，债务人对申请有异议的，应当向人民法院提出，提出的期限是()。

在房地产估价中，建筑物折旧=建筑物重新购建价格-()。

《旅游法》第102条规定，导游员向旅游者索要小费的，由旅游主管部门责令退还，处()罚款；情节严重的，并暂扣或者吊销导游证。

在合作办学、委托培养、劳动用工和教师聘任等方面发生的法律责任属于()。

火：火热

根据以下资料，回答下列问题2012-2015年，我国65岁及以上人口年均增长量大约是多少万人?

信息系统工程监理实行总监理工程师负责制，总监理工程师具有(48)。

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