设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 142

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lMP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设函数f（r）当r＞0时具有二阶连续导数，令，则当x，y，z与t不全为零时

差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

随机变量X的概率密度f(x)=。随机变量Y=aX+b～N(0，1)，则ab=________。

A、主动脉瓣关闭不全B、高血压、甲状腺功能亢进症C、两者均有D、两者均无颈静脉搏动出现于()

男性，30岁，由高处跌落，引起骨盆骨折及股骨开放性骨折，伤口大量出血，现场急救治疗首先应进行

麻子仁丸使用于（　　）。

K银行对在建工程项目享有()。

曳引式电梯设备进场验收合格后，在驱动主机安装的工序是()。

一张面额6000元的商业汇票4个月后到期，年现率为1096，贴现利息应为()。

根据企业所得税法律制度的规定，企业发生的下列支出中，在计算应纳税所得额时准予扣除的是()。

教师讲解“所以动心忍性，曾益其所不能”中“所以”的词义，另举一例加以说明，下列合适的是()。

促使第三世界在国际舞台的崛起，并成为决定国际事务的重要力量的标志是()。

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球，每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：（Ⅰ）这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；（Ⅱ）这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn.

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设函数f（r）当r＞0时具有二阶连续导数，令，则当x，y，z与t不全为零时

差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

随机变量X的概率密度f(x)=。随机变量Y=aX+b～N(0，1)，则ab=________。

A、主动脉瓣关闭不全B、高血压、甲状腺功能亢进症C、两者均有D、两者均无颈静脉搏动出现于()

男性，30岁，由高处跌落，引起骨盆骨折及股骨开放性骨折，伤口大量出血，现场急救治疗首先应进行

麻子仁丸使用于（ ）。

K银行对在建工程项目享有()。

曳引式电梯设备进场验收合格后，在驱动主机安装的工序是()。

一张面额6000元的商业汇票4个月后到期，年现率为1096，贴现利息应为()。

根据企业所得税法律制度的规定，企业发生的下列支出中，在计算应纳税所得额时准予扣除的是()。

教师讲解“所以动心忍性，曾益其所不能”中“所以”的词义，另举一例加以说明，下列合适的是()。

促使第三世界在国际舞台的崛起，并成为决定国际事务的重要力量的标志是()。

麻子仁丸使用于（　　）。