设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

admin2013-07-05 98

问题设A为n阶实矩阵，A^T为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)A^TAX=0必有( )．

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(1)的解不是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解

答案B

解析若x_i是Ax=0的解，即Ax_i=0，显然A^TAx_i=0；若x_i是A^T=Ax=O的解，即Ax_i=0，则x_i^TAx_i=0，即(Ax_i)^T(Ax_i)=0．若Ax_i≠0，不妨设Ax_i=(b₁，b₂，…，b_n)^T，b_n≠0，则(Ax_i)^T(Ax₁)=b₁²+

>0，与(Ax_i)^T(Ax_i)=0矛盾，因而Ax_i=0，即(I)、(Ⅱ)同解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/laF4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的宗教工作的基本方针是：全面贯彻党的宗教信仰自由的政策；依法管理宗教事务；坚持独立自主自办的原则；积极引导宗教与社会主义社会相适应。其中，作为工作重点的是()
1935年12月，中共中央在陕北瓦窑堡召开政治局会议，提出了()
在半殖民地半封建的中国，太平天国起义及其失败表明()
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1／3
材料1——依据互联网相关材料整理材料2人类社会发展史，就是一部不断战胜各种挑战和困难的历史。新冠肺炎疫情全球大流行
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

随机试题

我国城市市政决策的执行组织是【】
人乳中的蛋白质是以哪种蛋白为主
患者，女性，28岁。自诉近3个月来间歇性上腹部胀痛，多在餐后1小时内出现，怀疑为消化性溃疡。与该疾病发病最密切的病原菌是()。
根据规定，下列各项中，属于国有资产监督管理机构职责的有()。
完善教师培训制度，将教师培训经费列人政府预算，对教师实行每()年一周期的全员培训。
“衣服”本来的功能只是遮身蔽体、保暖防寒，但在历史中又演化出了政治、审美的功能。在传统社会，服饰的政治功能被突出、强化，成为统治者“治民”的重要部分。历代王朝都有《车服制》《章服品第》一类对着装等级制度的严格规定，早在周代即产生了比较完整的衣冠制度，自天子
某商场搞抽奖促销，限每人只能参与一次，活动规则是：一个纸箱里装有5个大小相同的乒乓球，其中3个是白色2个是红色，参与者从中任意抽出2个球，如果两个都是白色可得抵用券100元，一白一红可得抵用券200元，两个都是红色可得抵用券400元。若小李和小林两人分别参
2019年5月，全国12358价格监管平台受理价格举报、投诉、咨询共计37576件，同比下降40．70％，环比下降9．31％。其中，价格举报4192件，环比下降19．06％；价格投诉2059件，环比下降15．92％；价格咨询31325件，环比下降7．34％
SalesContractNo.:SC-3DoneandsignedinBeijingonthis4thdayofMay2009Sellers;ChinaNationalCereals,Oils&-Foodstu
A、Disappointed.B、Terrible.C、Enjoyable.D、Tired.C

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

考研数学三

党的宗教工作的基本方针是：全面贯彻党的宗教信仰自由的政策；依法管理宗教事务；坚持独立自主自办的原则；积极引导宗教与社会主义社会相适应。其中，作为工作重点的是()

1935年12月，中共中央在陕北瓦窑堡召开政治局会议，提出了()

在半殖民地半封建的中国，太平天国起义及其失败表明()

材料1——依据互联网相关材料整理材料2人类社会发展史，就是一部不断战胜各种挑战和困难的历史。新冠肺炎疫情全球大流行

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

我国城市市政决策的执行组织是【】

人乳中的蛋白质是以哪种蛋白为主

患者，女性，28岁。自诉近3个月来间歇性上腹部胀痛，多在餐后1小时内出现，怀疑为消化性溃疡。与该疾病发病最密切的病原菌是()。

根据规定，下列各项中，属于国有资产监督管理机构职责的有()。

完善教师培训制度，将教师培训经费列人政府预算，对教师实行每()年一周期的全员培训。

2019年5月，全国12358价格监管平台受理价格举报、投诉、咨询共计37576件，同比下降40．70％，环比下降9．31％。其中，价格举报4192件，环比下降19．06％；价格投诉2059件，环比下降15．92％；价格咨询31325件，环比下降7．34％

SalesContractNo.:SC-3DoneandsignedinBeijingonthis4thdayofMay2009Sellers;ChinaNationalCereals,Oils&-Foodstu

A、Disappointed.B、Terrible.C、Enjoyable.D、Tired.C