设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 66

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1,β2正交，证明：β1,β2线性相关。

设A,B为n阶正定矩阵，证明A+B为正定矩阵。

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

函数的麦克劳林公式中x4项的系数是__________．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的解，若λy1+μy2也是该方程的解，则应有λ+μ=________．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则｜t=0=________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

王维的山水田园诗继承了陶渊明、谢灵运二家之长，以观察细致著称。()

A．公安机关B．卫生监督部门C．卫生行政部门D．疾病预防与控制机构E．医疗机构如果肺炭疽病人隔离期未满擅自脱离治疗的，疾病预防与控制机构应报告的机构是

最常见的胎盘娩出方式是

不属于"中暑"症状的是

关于《输血治疗知情同意书》是输血治疗过程中重要的医疗环节理解正确的是

脊柱的生理弯曲中颈椎、胸椎、腰椎、骶椎骨分别凸向

(2002年）在国际海上货物运输中，如承运人签发的是指示提单，下列关于该提单的表述中哪些是正确的?（）

行政处分的适用对象是()。

Hemighthavelosthisdaughter______thetimelyarrivalofthepolicemen.

设总体X服从伽玛分布： 其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

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设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1,β2正交，证明：β1,β2线性相关。

设A,B为n阶正定矩阵，证明A+B为正定矩阵。

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

函数的麦克劳林公式中x4项的系数是__________．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的解，若λy1+μy2也是该方程的解，则应有λ+μ=________．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则｜t=0=________．

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王维的山水田园诗继承了陶渊明、谢灵运二家之长，以观察细致著称。()

A．公安机关B．卫生监督部门C．卫生行政部门D．疾病预防与控制机构E．医疗机构如果肺炭疽病人隔离期未满擅自脱离治疗的，疾病预防与控制机构应报告的机构是

最常见的胎盘娩出方式是

不属于"中暑"症状的是

关于《输血治疗知情同意书》是输血治疗过程中重要的医疗环节理解正确的是

脊柱的生理弯曲中颈椎、胸椎、腰椎、骶椎骨分别凸向

(2002年）在国际海上货物运输中，如承运人签发的是指示提单，下列关于该提单的表述中哪些是正确的?（）

行政处分的适用对象是()。

Hemighthavelosthisdaughter______thetimelyarrivalofthepolicemen.

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．