设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fX(y)．

admin2020-03-10 31

问题设随机变量X的概率密度为f_X(x)=

，求Y=e^X的概率密度f_X(y)．

选项

答案F_Y(y)=P(Y≤y)=P(e^X≤y)，当y≤1时，X≤0，F_Y(y)=0；当y＞1时，X＞0，F_Y(y)=P(e^X≤y)=P(X≤lny)=∫_-∞^lnyf_X(x)dx=∫₀^lnye^-xlny ， [*]

解析

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考研数学三

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