已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_________．

admin2015-08-14 16

问题已知∫₀¹f(x)dx=1，f(1)=0，则∫₀¹xf’(x)dx=_________．

选项

答案一1

解析此积分的计算要用分部积分法．原积分=∫₀¹xf’(x)dx=∫₀¹xdf(x)=[xf(x)]|₀¹一∫₀¹f(x)dx=一1．

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