首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,如对任何凡维向量b方程组Ax=b总有解,证明方程组A*x=b必有唯一解.
设A是n阶矩阵,如对任何凡维向量b方程组Ax=b总有解,证明方程组A*x=b必有唯一解.
admin
2020-03-05
28
问题
设A是n阶矩阵,如对任何凡维向量b方程组Ax=b总有解,证明方程组A
*
x=b必有唯一解.
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),因为对任一个n维向量b,方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=b总有解,那么α
1
,α
2
,…,α
n
可以表示任一个n维向量.因此,α
1
,α
2
,…,α
n
可以表示n维单位向量ε
1
=(1,0,0,…,0)
T
,ε
2
=(0,1,0,…,0)
T
,…,ε
n
=(0,0,0,…,1)
T
.从而向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与ε
1
,ε
2
,…,ε
n
等价,所以秩r(α
1
,α
2
,…,α
n
)=n,即有|A|≠0.于是|A
*
|=|A|
n-1
≠ 0.由克莱姆法则可知A
*
x=b必有唯一解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mcS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为().
统计资料表明,男性患色盲的概率为5%,现有一批男士做体检.则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士"的概率α为________.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+其中A的逆矩阵为B,则a=_____.
曲面x2+4y2+z2=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是()
设曲线L:x2+y2+x+y=0,取逆时针方向,证明:I=∫L-ysinx2dx+xcosy2dy<
设un>0(n=1,2,…),Sn=u1+u2+…+un.证明:收敛.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
设讨论函数f(x)的连续性,若有间断点,指明其类型.
设f(x)连续,F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。(Ⅰ)求F’(x);(Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
设直线L:求第一小问中所得旋转曲面界于z=0与z=1之间的几何体的体积.
随机试题
膀胱癌最常见的临床表现是
A.窄谱抗生素B.广谱抗生素C.抑菌性抗生素D.杀菌性抗生素E.联合应用抗生素广谱抗生素治疗中发生真菌感染,除选用抗真菌药物外,宜选用
[2016真题·多选]填料式补偿器主要由带底脚的套筒、插管和填料函三部分组成,其主要特点有()。
施工现场固体废物的处理方法主要有()。
道槽区挖方为石方时,则超挖()为褥垫层。
甲上市公司(以下简称“甲公司”)自2×15年起实施了一系列股权交易计划,具体情况如下:(1)2×15年10月,甲公司与乙公司控股股东w公司签订协议,协议约定:甲公司向w公司定向发行20000万股本公司股票,以换取W公司持有的乙公司80%的股权。甲公司定向
若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。
鸡蛋和豆浆属于相克的两种食物,若同时吃下鸡蛋和豆浆,鸡蛋的营养将不能够被有效吸收,从而影响食疗功效。()
下图是在一台主机上用sniffer捕获的数据包。请根据图中信息回答下列问题。(1)该主机使用的DNs服务器的域名是【1】,DNs服务器的IP地址是【2】。(2)如果上图显示的是在该主机上执行某个操作过程捕获的所有数据
构造类集框架的基础接口是【】。
最新回复
(
0
)