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  3. 设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E，其中E为4阶单位矩阵，C—1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E，其中E为4阶单位矩阵，C—1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

admin2018-07-31  19
问题 设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E，其中E为4阶单位矩阵，C—1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．
选项
答案因为A(E—C—1B)TCT=A[C(E—C—1B)]T=A(C—B)T，故所给关系式化简成 A(C—B)T=E 所以 A—E(C—B)T]—1=F(C—B)—1]T [*]
解析
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考研数学一

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