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  3. 证明：方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．

证明：方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．

admin2021-10-18  51
问题 证明：方程x+P+qcosx=0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．
选项
答案令f(x)=x+P+qcosx，因为f’(x)=1一qsinx＞0，所以f(x)在(-∞，+∞)上单调增加，又因为[*]，所以f(x)有且仅有一个零点，即原方程有且仅有一个实根．
解析
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考研数学二

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