某班同学参加智力竞赛,共有A,B,C三题,每题或得0分或得满分,竞赛结果无人得0分,三题全部答对的有1人,答对2题的有15人,答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人,答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人,答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人

admin2014-02-26  30

问题 某班同学参加智力竞赛,共有A,B,C三题,每题或得0分或得满分,竞赛结果无人得0分,三题全部答对的有1人,答对2题的有15人,答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人,答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人,答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人,那么该班的人数为(     ).

选项 A、20
B、25
C、30
D、35
E、40

答案A

解析 设x,y,z分别为答对A,B,C题的人数,由题意,有x+y=29,x+z=25,y+z=20由此可得x+y+z=37,即全班答对题的人次为37人次,所以,答对一题的人数为37-1×3-15×2=4可知全班人数为1+15+4=20(人)故本题应选A.
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