设随机变量X的概率密度为f(x),EX=μ,DX=σ2,(X1,X2,…,Xn)为总体X的简单随机样本,为样本均值,则正确的是( )

admin2022-04-27  36

问题 设随机变量X的概率密度为f(x),EX=μ,DX=σ2,(X1,X2,…,Xn)为总体X的简单随机样本,为样本均值,则正确的是(          )

选项 A、的概率密度为f(x).
B、{Xi}的概率密度为f(x).
C、{Xi}的概率密度为f(x).
D、(X1,X2,…,Xn)的概率密度为f(xi).

答案D

解析 由于(X1,X2,…,Xn)独立同分布,所以联合密度等于边缘密度的乘积.
由于X的概率密度为f(x),且DX=σ2,D=DX/n=σ2/n.故A不正确.

=1-[1-FX(x)]n≠FX(x).
故B不正确.同理,C也不正确.
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