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设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为( ).
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为( ).
admin
2022-09-01
55
问题
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为( ).
选项
A、-1
B、0
C、44563
D、1
答案
A
解析
当P{Y=aX+b}=1(a>0)时,ρ
XY
=1;当P{Y=aX+b}=1(a<0)时,ρ
XY
=-1.
因为arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1),即U+V=π/2或U=-V+π/2,所以ρ
UV
=-1,选(A).
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考研数学三
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