利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程,并求原方程的通解.

admin2019-05-11  31

问题 利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程,并求原方程的通解.

选项

答案[*] 代入整理得 [*] 的特征方程为λ2+2λ+1=0,特征值为λ12=-1, 则[*]的通解为y=(C1+C2t)e-t+t-2, 故原方程通解为y=(C1+C2tanx)e-tanx+tanx-2.

解析
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