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  3. 如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．

如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．

admin2019-02-23  47
问题 如果β＝(1，2，t)T可以由α1＝(2，1，1)T，α2＝(－1，2，7)T，α3＝(1，－1，－4)T线性表示，则t的值是_______．
选项
答案5
解析 β可以由向量组α1，α2，α3线性表示的充分必要条件是非齐次线性方程组χ1α1＋χ2α2＋χ3α3＝β有解，对该方程组的增广矩阵作初等行变换得

    而方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵有相同的秩，因此t－5＝0，即t＝5．
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考研数学一

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