设幂级数在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足 y″—2xy′—4y=0，y(0)=0，y′(0)=1。求y(x)的表达式。

admin2018-12-29 46

问题设幂级数

在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足
y″—2xy′—4y=0，y(0)=0，y′(0)=1。
求y(x)的表达式。

选项

答案由初始条件y(0)=0，y′(0)=1，知a₀=0，a₁=1。于是根据递推关系式a_n+2=[*]，有a_2n=0，a_2n+1=[*]。故 [*]

解析

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