计算曲线积分，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

admin2017-07-28 82

问题计算曲线积分

，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆

(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

选项

答案设C是从点A(一a，0)经上半圆x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的弧段(图10．15)．因在上半平面(含x轴但不含原点)积分与路径无关，于是得 [*] 对右端的线积分，可直接用C的参数方程 x=acost， y=asint (π≥t≥0)，来计算： I=∫_π⁰[(cost—sint)(一sint)+(cost+sint)cost]dt=一π．

解析

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考研数学一

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