首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (—1.1,0,2) T+k(1,—1,2,0) T, 则 求α1,α2,α3,α4,β的一个极大无关组.
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (—1.1,0,2) T+k(1,—1,2,0) T, 则 求α1,α2,α3,α4,β的一个极大无关组.
admin
2019-08-26
67
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=β的通解为
(—1.1,0,2)
T
+k(1,—1,2,0)
T
,
则
求α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β的一个极大无关组.
选项
答案
因为(—1,1,0,2)
T
是Ax=β的解,则β=—ɑ
1
,ɑ
2
,2ɑ
4
. 又因为(1,—1,2,0)
T
是Ax=0的解,则ɑ
1
—ɑ
2
+ɑ
3
=0. 所以,β和ɑ
3
都可由ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
4
线性表示. 又由R(ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
,ɑ
4
,β)=R(ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
,ɑ
4
)=3,所以ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
4
是极大无关组.
解析
【思路探索】第一题利用反证法;
第二题由条件所给方程组的解,来确定向量之间的线性关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oSJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b.求证:存在ξ∈(a,b),使pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ξ),其中p>0,q>0为任意常数.
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:y=(1+x)arctan;
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是x一a的n阶无穷小量.求证;f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n一1阶无穷小量.
设α0是A的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设二维随机变量(X1,Y1)与(X2,Y2)的联合概率密度分别为求:P{Xi>2Yi}(i=1,2).
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)|x+y|≤1,|x一y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}内服从均匀分布,求边缘密度函数,并判断X,Y的独立性.
求下列定积分:∫-11
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论中肯定正确的是:
随机试题
患者男性,40岁。腰痛伴左下肢放射痛5个月。脊柱侧凸,左小腿肌肉萎缩,直腿抬高试验(+)。x线示腰5骶1椎间隙狭窄,最可能的诊断是
患儿,4岁。发热,呕吐半月,间断抽搐5天,颈强(+),克氏征阴性,脑脊液白细胞480×106/L,淋巴:80%,中性20%,糖1.2mmol/L。氯化物95mmol/L,诊断为结核性脑膜炎,治疗应选
属于跨部门或跨地区的专利侵权纠纷,当事人请求专利管理机关处理的,有权处理的机关是()。
甲公司向乙公司签发了一张银行承兑汇票,甲公司与付款行签订承兑协议,约定付款行承兑后,甲公司将款项足额打入在付款行开立的账户。付款行进行了承兑,但是甲公司并未打款。乙公司向付款行提示付款,付款行拒绝付款。下列说法正确的是:()
以下关于美国《统一商法典》的陈述,哪些是正确的?
排水构筑物施工时,为避免混凝土结构内外温差过大,混凝土的入模温度不应大于()℃。
对建筑内的消防应急照明和疏散指示系统应定期进行维护保养,根据现行国家标准《建筑消防设施的维护管理》(GB25201—2010),下列检测内容中,不属于消防应急照明系统检测内容的是()。
教师给学生上课时,问学生:“请你说说橡皮有哪些用途?”这样的问题能训练学生的()思维。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
人体在寒冷环境中,下列哪些因素参与正常体温的维持
最新回复
(
0
)