设总体的概率密度为f(x；θ)＝X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

admin2019-12-24 31

问题设总体的概率密度为f(x；θ)＝

X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

选项

答案矩估计量：由已知可得 [*] 则可得θ＝9E(X)／14，即θ的矩估计量为[*]。最大似然估计量：设样本X₁，X₂，…，X_n的取值为x₁，x₂，…，x_n，则对应的似然函数为 [*] 取对数得 [*] 关于θ求导得[*]，则L随着θ的增大而减小，即θ取最小值时，L取得最大，因为 [*] 所以θ的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和极大似然估计量的求解。

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考研数学三

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已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．
讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．
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设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估汁量；
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．
设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。
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甲公司2014年3月14日获得一项外观设计专利，乙公司未经许可，以生产经营目的制造该专利产品。丙公司未经甲公司许可，以生产经营目的所为的下列行为中，不构成侵权行为的是()。
老子说过：“天下之难事必作于易，天下之大事必作于细”，请结合“从小事做起”，谈谈你的看法。
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—MayIsmokehere?—No,you______.
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