(15年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其2阶导函数f〞(χ)的图形如图所示，则曲线y＝f(χ)的拐点个数为【】

admin2017-05-26 78

问题 (15年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其2阶导函数f〞(χ)的图形如图所示，则曲线y＝f(χ)的拐点个数为【】

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析由图知f〞(χ₁)＝f〞(χ₂)＝0，f〞(0)不存在，其余点上二阶导数f〞(χ)存在且非零，则曲线y＝f(χ)最多三个拐点，但在χ＝χ₁两侧的二阶导数不变号，因此不是拐点．而在χ＝0和χ＝χ₂两侧的二阶导数变号，则曲线y＝f(χ)有两个拐点，故应选C．

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考研数学三

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