(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

admin2018-03-11 35

问题 (2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

选项

答案[*]所以侧面在xOy面上的投影为： [*] 记V为雪堆体积，S为雪堆的侧面积，则由体积公式 [*] 化为极坐标，令x=rcosθ，y=rsinθ，[*] [*] 再由侧面积公式： [*] 化为极坐标，令x=rcosθ，y=rsinθ，[*] [*] 由题意知[*]将上述V(t)和S(t)代入，得 [*] 积分解得[*] 由h(0)=130，得C=130。所以[*]令h(t)=0，得t=100。因此高度为130厘米的雪堆全部融化所需要时间为100小时。

解析

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考研数学一

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(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

考研数学一

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α

设二重积分I＝(x2＋y2)dxdy，其中D是由曲线x2＋y2＝2x所围第一象限的平面区域，则I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面s，都有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且=1，求f(x)．

设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

(2006年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0)，计算二重积分I=

(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

(2003年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求S的质量M．

患者，男性，29岁。尿频尿急尿痛2年，症状加重时有终末血尿，小便6～10次／日。尿沉渣检查：脓细胞(＋＋＋)，红细胞(＋＋)。尿液普通细菌培养(－)。尿路平片未见明显异常。患者最可能的诊断是

用绕接的方法连接导线时，对导线的要求是（）

企业如何承担社会责任?

化脓性阑尾炎行阑尾切除术，术后3天切口红肿，有脓性分泌物，10天后清创缝合而愈合。切口愈合类型应记录为：()

甲、乙夫妇带着名贵爱犬去海边度假，散步时狗与乙突然同时都掉进海里，甲立即跳下海，先将狗救上岸。待再救乙上岸时，乙因溺水过久抢救无效死亡。下列判断，正确的是()。

SQL语句中删除视图的命令是(　　)。

Weexperiencedifferentformsofthesun’senergyeveryday.Thesunisthemajorsourceofenergyforourplanet.Itcausesth

(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

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已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α

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设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

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甲、乙夫妇带着名贵爱犬去海边度假，散步时狗与乙突然同时都掉进海里，甲立即跳下海，先将狗救上岸。待再救乙上岸时，乙因溺水过久抢救无效死亡。下列判断，正确的是()。

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SQL语句中删除视图的命令是(　　)。