设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-01-19 60

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p9P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求EX2．
曲线y—xey=1在x=0处的法线方程为_________．
(I)设x∈(0，+∞)，证明：(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0，+∞)内的值域．
微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足条件y(e)=1的解为_________．
已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；
假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?
设f(x)具有连续的二阶导数，令g(x)=求g’(x)并讨论其连续性．
设函数f(x)=收敛．
设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

随机试题

我国法定药品标准分为
确诊重症肌无力后，做胸部CT检查的目的是确定是否
为预防子宫脱垂的发生，下列健康指导不正确的内容是
当电脉冲的频率及转子齿数一定时，步进电动机的转速()。
中央银行是从()中分离出来，逐渐演变而成的。
一般资料：求助者，女性，19岁，大学一年级学生。案例介绍：求助者自己在外地上学，有次给家里打电话时听见母亲的咳嗽声，知道母亲感冒了。后来就害怕，如果自己不在父母身边，父母得心脏病死了就再也见不到了。自己上的是一所普通大学，看见男同学抽烟就会提心吊胆
日前，美国探索频道出品了3集电视纪录片《习近平治国方略：中国这百年》。它采用国际视角透视小人物的故事，解读了在习近平主席领导下，中国这砥砌奋进的五年，一经播出反响巨大。这体现了()。①我国在世界上的影响力逐步增强②尊重文化多样性能推
设关系R(SNO，SNAME，DNO，MAG)，主键为SNO。其中SNO为学生号，SNAME为学生姓名，DNO为系号，MAG为系主任。则关系R()。
执行命令STORE5*6TOA,B，则______。
Thestarsareusuallyactorsandactresses.Mostpeopledonotevenlookatthenameofthedirectororproducer,exceptone-Ste

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学三

设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求EX2．

曲线y—xey=1在x=0处的法线方程为_________．

(I)设x∈(0，+∞)，证明：(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0，+∞)内的值域．

微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足条件y(e)=1的解为_________．

已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

设f(x)具有连续的二阶导数，令g(x)=求g’(x)并讨论其连续性．

设函数f(x)=收敛．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

我国法定药品标准分为

确诊重症肌无力后，做胸部CT检查的目的是确定是否

为预防子宫脱垂的发生，下列健康指导不正确的内容是

当电脉冲的频率及转子齿数一定时，步进电动机的转速()。

中央银行是从()中分离出来，逐渐演变而成的。

设关系R(SNO，SNAME，DNO，MAG)，主键为SNO。其中SNO为学生号，SNAME为学生姓名，DNO为系号，MAG为系主任。则关系R()。

执行命令STORE5*6TOA,B，则______。

Thestarsareusuallyactorsandactresses.Mostpeopledonotevenlookatthenameofthedirectororproducer,exceptone-Ste