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  3. 设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．

设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．

admin2016-11-03  30
问题 设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．
选项
答案15π
解析 由L为椭圆方程得到3x2+5y2=15，代入被积函数得到
(2xy+3x2+5y2)ds=(2xy+15)ds
又因L关于x轴与y轴对称，而2xy关于y为奇函数，故
2xyds=0．
因L的周长为π，所以
(2xy+3x2+5y2)ds=ds=15π．
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考研数学一

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