设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． (I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

admin2019-06-04 61

问题设α=(1，1，一1)^T是A=

的一个特征向量．
(I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值；
(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

选项

答案(I)由Aα=λα，得[*]解得a=一3，b=0，λ=一1． (Ⅱ)由|λE—A|=(λ+1)³=0，得λ=一1是三重特征值．因为r(一E-A)=2，所以λ=一1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pLc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1．2．3．它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为
设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为ξ1=．求Anβ(行为自然数)．
设其中a1，a2，…，an是两两不同的一组常数，则线性方程组ATx=B的解是___________．
设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．求矩阵A．
(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常T作的概率．Ф()＝0．9522．(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作．问n至
若函数φ(x)及ψ(x)是x阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1，又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(n)(x)．试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．
对于实数x＞0，定义对数函数依此定义试证：(1)(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I=dθ∫02acosθF(r，θ)dr，其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．
设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：求在Y=2的条件下X的条件分布。

随机试题

乙酰水杨酸的水解过程，在所研究的范围内，有六个不同降解途径，可用
患者，女，30岁，已婚。停经56天，3天来阴道少量出血，色淡红，腰酸腹坠隐痛，头晕耳鸣，小便频数，舌淡苔白，脉沉滑尺弱。检查：尿妊娠试验(＋)，子宫大小与孕月相符。治疗应首选
A．应当告知处方医师，请其确认或重新开具处方B．处方中药品价格是否有误C．拒绝调剂，及时告知处方医师，并应当记录，按照有关规定报告D．处方用药与临床诊断的相符性E．适当修改后再调配药师发现严重不合理用药或者用药错误应当()。
不属于货物采购合同主要内容的是()。
关于投标限定，下列说法正确的有()。
下列有关审计证据充分性的说法中，错误的是()。
债可因下列事实而发生（）。
田某死后留下五间房屋、一批字画以及数十万存款的遗产。田某生三子一女，长子早已病故，留下一子一女。就在两个儿子和一个女儿办理完丧事协商如何处理遗产时，小儿子因交通事故身亡，其女儿刚满周岁。田某的上述亲属中可作为第一顺序继承人继承他遗产的有()。
目前应用最为广泛的一类局域网是Ethernet网。Ethernet的核心技术是它的随机争用型介质访问控制方法，即_______。
下列数据结构中，能用二分法进行查找的是

最新回复(0)

设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． (I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

考研数学一

设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi，i=1．2．3．它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为ξ1=．求Anβ(行为自然数)．

设其中a1，a2，…，an是两两不同的一组常数，则线性方程组ATx=B的解是___________．

设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．求矩阵A．

若函数φ(x)及ψ(x)是x阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1，又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(n)(x)．试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．

对于实数x＞0，定义对数函数依此定义试证：(1)(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I=dθ∫02acosθF(r，θ)dr，其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：求在Y=2的条件下X的条件分布。

乙酰水杨酸的水解过程，在所研究的范围内，有六个不同降解途径，可用

患者，女，30岁，已婚。停经56天，3天来阴道少量出血，色淡红，腰酸腹坠隐痛，头晕耳鸣，小便频数，舌淡苔白，脉沉滑尺弱。检查：尿妊娠试验(＋)，子宫大小与孕月相符。治疗应首选

不属于货物采购合同主要内容的是()。

关于投标限定，下列说法正确的有()。

下列有关审计证据充分性的说法中，错误的是()。

债可因下列事实而发生（）。

目前应用最为广泛的一类局域网是Ethernet网。Ethernet的核心技术是它的随机争用型介质访问控制方法，即_______。

下列数据结构中，能用二分法进行查找的是