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求不定积分
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admin
2019-08-06
125
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求不定积分
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考研数学三
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设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若求:f(x)的极值.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ’’(y).
设随机变量X,Y相互独立,且又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为(1)求P(X>2Y);(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.证明:
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,G(x)是区间[0,1]上均匀分布的分布函数,证明随机变量Y=G(x)的概率分布不是区间[0,1]上的均匀分布.
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