函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

admin2017-01-21 72

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是（）

选项 A、y"—y’—2y=3xe^x
B、y"—y’—2y=3e^x
C、y"+y’—2y=3xe^x
D、y"+y’—2y=3e^x

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=—2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ—2=0．
故对应的齐次微分方程为y"+y’—2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f（x）=Ce^x（C为常数）。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pmH4777K

考研数学三

相关试题推荐

D是正方形区域，因在D上被积函数分块表示为[*]
设则g(x)在区间(0，2)内()．
设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4．又则曲线y＝f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
求极限
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是
求极限
设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．

随机试题

钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”。这一制度是()。
古埃及最早开始建立中央集权机构、实行奴隶制君主专制的时间是()。
在运用调值公式进行工程价款价差调整时，要注意()。
根据合伙企业法律制度的规定，下列属于普通合伙企业合伙人当然退伙的情形是()。
关于审计工作底稿的存在形式，以下说法中，正确的有()。
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为()。
法国和比利时的科学家试图找出数学天才与常人的大脑是否有差别，他们在发表的报告中说，研究发现有人能够快速心算复杂数学问题，可能是因为他们能够使用其他人无法使用的大脑部位。科研人员利用正电子射线扫描技术对一位著名数学家的大脑和普通人的大脑进行了比较研究。他们发
旅行车上要配备的安全锤，如图的四把铁锤，质量相同，形状不同。为了更容易地打破玻璃。应该选择的安全锤是：
IPv6地址21DA：0000：0000：0000：02AA：00F0：FE08：9C5A的等效表示可以是()。
Duringrecentyearswehaveheardmuchabout"race":howthisracedoescertainthingsandthatracebelievescertainthingsand

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（ ）

考研数学三

D是正方形区域，因在D上被积函数分块表示为[*]

设则g(x)在区间(0，2)内()．

设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4．又则曲线y＝f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

求极限

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是

求极限

设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．

钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”。这一制度是()。

古埃及最早开始建立中央集权机构、实行奴隶制君主专制的时间是()。

在运用调值公式进行工程价款价差调整时，要注意()。

根据合伙企业法律制度的规定，下列属于普通合伙企业合伙人当然退伙的情形是()。

关于审计工作底稿的存在形式，以下说法中，正确的有()。

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为()。

旅行车上要配备的安全锤，如图的四把铁锤，质量相同，形状不同。为了更容易地打破玻璃。应该选择的安全锤是：

IPv6地址21DA：0000：0000：0000：02AA：00F0：FE08：9C5A的等效表示可以是()。

Duringrecentyearswehaveheardmuchabout"race":howthisracedoescertainthingsandthatracebelievescertainthingsand

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）