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admin2020-03-15 26

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考研数学二

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设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1。
[20l5年]已知函数f(x)在区间[a，+∞]上具有2阶导数，f(a)=0，f′(x)＞0，f″(0)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.
[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a，b]；
(2000年)设A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ
设F(χ)＝，试求：(Ⅰ)F(χ)的极值；(Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．
求微分方程=1+x+y+xy的通解．
[2006年]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
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设总体X服从N(μ，σ2)，与S2分别为样本均值和样本方差，n为样本容量，则下面结论不成立的是()

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