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  3. 设那么（P—1）2010A（Q2011）—1=（ ）

设那么（P—1）2010A（Q2011）—1=（ ）

admin2020-03-24  92
问题 设那么（P—1）2010A（Q2011）—1=（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 P、Q均为初等矩阵，因为p—1=P，且P左乘A相当于互换矩阵A的第一、三两行，所以P2010。A表示把A的第一、三行互换2010次，从而（P—1）2010A=P2010A=A。
又（Q2011）—1=（Q—1）2011，且
Q—1=
而Q—1右乘A相当于把矩阵A的第二列上各元素加到第一列相应元素上去，所以A（Q—1）2011表示把矩阵A第二列的各元素2011倍加到第一列相应元素上去，所以应选B。
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考研数学三

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