设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。

admin2019-01-26  38

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32
求f在xTx=3下的最大值。

选项

答案二次型f=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为f=2y12+2y22-y32。条件xTx=3 等价于yTQTQy=y12+y22+y32=3,此时f=2y12+2y22-y32=6-3y32的最大值为6,所以f在xTx-3 下的最大值为6。

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q5j4777K
0

最新回复(0)