设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是( )．

admin2017-12-31 48

问题设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是( )．

选项 A、AB为对称矩阵
B、设A，B可逆，则A^－1＋B^－1为对称矩阵
C、A＋B为对称矩阵
D、kA为对称矩阵

答案A

解析由(A＋B)^T＝A^T＋B^T＝A＋B，得A＋B为对称矩阵；由(A^－1＋B^－1)^T＝(A^－1)T＋(B^-1)^T
＝A^－1＋B^－1，得A^－1＋B^－1为对称矩阵；由(kA)^T＝kA^T＝kA，得kA为对称矩阵，选(A)．

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