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证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和.
证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和.
admin
2020-09-29
58
问题
证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和.
选项
答案
设A可分解为一对称阵B与一反对称阵C之和,则A=B+C,且B
T
=B,C
T
=一C, ∴A
T
=(B+C)
T
=B
T
+C
T
=B—C,∴[*]. 故A=B+C有解,所以原命题成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qcv4777K
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考研数学一
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