设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使 T=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2 服从χ2(3)．

admin2019-12-26 46

问题设X₁，X₂，…，X₆是来自正态总体N(0，3²)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使
T=aX₁²+b(X₂+X₃)²+c(X₄+X₅+X₆)²
服从χ²(3)．

选项

答案【解法1】由题意X₁服从N(0，3²)，X₂+X₃服从N(0，18)，X₄+X₅+X₆服从N(0，27)，于是[*]服从χ²(3)．从而[*] 【解法2】利用χ²分布的可加性．由于X₁服从N(0，3²)，X₂+X₃服从N(0，18)，X₄+X₅+X₆服从N(0，27)，从而[*]服从χ²(1)，[*]服从χ²(1)，[*]服从χ²(1)，即[*]服从χ²(3)，所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qhD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．
设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
设A，B都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A
在n阶行列式det(aij)n×n的展开式中任取一项，若此项不含元素a11的概率为，则此行列式的阶数n=__________．
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．
设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。

随机试题

某产妇，已经娩出胎儿，如用粗丝线结扎法断脐时，应在
某饱和土样天然含水率ω0=20％，土粒比重ds=2．75，该土样的孔隙比为：
经过整改，风险监管指标符合规定标准的，期货公司应当向()报告。j
赵某犯A罪，依法应当附加剥夺政治权利。合议庭提出以下四种量刑意见，其中必定错误的意见是()。
据报道，有些企业要求员工加时加量工作以提高生产量，损害了员工的身体健康，对此你有何看法?
认识过程的第二次飞跃是(　)。
37，40，45，53，66，87，()
设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问：a为何值时，α1，α2线性无关；
Thepeoplelivingintheseapartmentshavefree______tothatswimmingpool.(2013年北京航空大学考博试题)
Peopletendtocollectpossessions,sometimeswithoutbeingawareofdoingso.Indeed,theycanhavea【T1】______surprisewhenth

最新回复(0)

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使 T=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2 服从χ2(3)．

考研数学三

设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．

已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．

假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?

设A，B都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明B(A+B)-1A=A(A+B)-1B．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A

在n阶行列式det(aij)n×n的展开式中任取一项，若此项不含元素a11的概率为，则此行列式的阶数n=__________．

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．

设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。

某产妇，已经娩出胎儿，如用粗丝线结扎法断脐时，应在

某饱和土样天然含水率ω0=20％，土粒比重ds=2．75，该土样的孔隙比为：

经过整改，风险监管指标符合规定标准的，期货公司应当向()报告。j

赵某犯A罪，依法应当附加剥夺政治权利。合议庭提出以下四种量刑意见，其中必定错误的意见是()。

据报道，有些企业要求员工加时加量工作以提高生产量，损害了员工的身体健康，对此你有何看法?

认识过程的第二次飞跃是( )。

37，40，45，53，66，87，()

设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问：a为何值时，α1，α2线性无关；

Thepeoplelivingintheseapartmentshavefree______tothatswimmingpool.(2013年北京航空大学考博试题)

Peopletendtocollectpossessions,sometimeswithoutbeingawareofdoingso.Indeed,theycanhavea【T1】______surprisewhenth

认识过程的第二次飞跃是(　)。