首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η2=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η2=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
admin
2018-11-20
100
问题
设3阶矩阵A有3个特征向量η
1
=(1,1,1)
T
,η
2
=(1,2,4)
T
,η
2
=(1,3,9)
T
,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)
T
,求A
n
α.
选项
答案
把α表示为η
1
,η
2
,η
3
线性组合,即解方程x
1
η
1
+x
2
η
2
+x
3
η
3
=α, [*] 得到α=2η
1
一2η
2
+η
3
线.于是 A
n
α=A
n
(2η
1
一2η
2
+η
3
)=2A
n
η
1
一2A
n
η
2
+A
n
η
3
=2η
1
一2
n+1
η
2
+3
n
η
3
=(2—2
n+1
+3
n
,2—2
n+2
+3
n+1
,2—2
n+3
+3
n+2
)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/awW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设四阶矩阵B满足BA一1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=f(ξ);
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且=M.证明:f’(x0)=M.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,且A=,则B=________.
A是n阶矩阵,下列命题中错误的是().
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP,其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点。②[φ(x)]2必有间断点。③f[φ(x)]没有间断点。
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
设在区间(一∞,+∞)内f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=,则在区间(一∞,+∞)内函数f(x)是()
随机试题
项目型组织结构的缺点是()。
保险人的义务的有()
流动采血监控工作不包括
公司出资存在哪些问题?若丙想转让股权以退出公司,应按何种方式进行?
2009年3月,某人由中方企业委派到合资企业工作,派遣单位和雇佣单位每月分别支付其工资1400元和8000元,按照协议,个人需向派遣单位缴款3000元。该个人每月应纳的个人所得税为()。
正达会计师事务所长期以来主要开展对银行、保险公司等金融机构的年报审计业务。2007年5月初,事务所的负责人张平成正在考虑下列客户的具体情况,以保持审计业务的独立性。下面是正达会计师事务所及注册会计师与客户之间往来的相关情况:(1)A保险公司于2
已知FeSO4.7H2O晶体在加热条件下发生如下反应:2FeSO4.7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O↑;如下图装置经组装后,可用来检验上述反应中所有的气体产物,请回答下列问题:用于检验SO2气体的装置是:_________(填装置的
试论述初中生人际交往的新特点。
中国绘画是以庄子哲学为精神宗旨的。其最高境界是在人与对象的双重自然状态下实现物我浑融的境界。《庄子.田子方》载,宋元君招试画师,应试者皆___________,唯有一后到者,“解衣盘礴赢”,任性自然地投身于画作。宋元君称此人为“真画者”。所谓“真画者”,是
数据访问页中主要用来显示描述性文本信息的是()。
最新回复
(
0
)