设A=，而n≥2为整数，则An一2An-1=__________。

admin2018-04-18 90

问题设A=

，而n≥2为整数，则Aⁿ一2A^n-1=__________。

选项

答案O

解析 A=

，根据矩阵的乘法，以及数与矩阵相乘，矩阵的每一个元素都要乘以该数，有

故有 Aⁿ一2A^n-1=A^n-2(A²一2A)=O。
或由A²=2A，式子左右两端同右乘A^n-2，得A²．A^n-2=2A．A^n-2，即Aⁿ=2A^n-1，得
Aⁿ一2A^n-1=O。
或由A²=2A，式子左右两端同右乘A，得A²．A=A³=(2A)A=2A²=2(2A)=2²A，式子左
右两端再同乘A，得A³．A=A⁴=A²(2A)=2A³=2．2²A=2³A，…，依此类推，得
A^n-1=2^n-2A，Aⁿ=2^n-1A，
所以 Aⁿ一2A^n-1=2^n-1A一2×2^n-2A=2^n-1A一2^n-1A=O。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qpX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数Fn（x）=∫0xf（t）dt一x∈[0，+∞），其中n=1，2，3，…为任意自然数，f（x）为[0，+∞）上正值连续函数．求证：（Ⅰ）Fn（x）在（0，+∞）存在唯一零点xn；
反常积分
方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设{un}，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un+1≤0，且发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足一cn+1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

随机试题

朱光潜的《咬文嚼字》是一篇驳论文。()
临床上最常见的活动性、继发性肺结核类型是
下列属于建设工程设计阶段监理单位进度控制的主要任务的是()。
某井筒工程直径6m，井深780m。地质报告表示在井深620m以后有三层有含水层，涌水量分别为22m3／h、14m3／h、80m3／h。施工组织设计考虑井深较深，选择了包括5m3吊桶、9臂钻架等大型施工设备。对于井筒涌水，则施工组织设计写了“可以采取工作面预
根据《反不正当竞争法》的规定，下列情形中，属于不当附奖赠促销行为的有()。
人性化的公共行政服务，不能依赖于具体公务人员的道德品行；改变传统的行政思维，也难以通过一纸通知就顺利实现。现代公共行政领域之宽泛、基层服务部门之繁杂、公务执法人员素质之不均，表明普遍意义上的服务行政很难通过简单的方式实现，持久性的效应必须确立在稳定的制度基
我国四大石窟之一的龙门石窟位于()。
设xOy面内曲线L为x=1-，则曲线积分∫L(x+y)2ds=_________．
下列关于数据库设计的叙述中，正确的是()。
Every______mustbetakentoensurethatthefragileproductsarriveatthefactorysafely.

最新回复(0)

设A=，而n≥2为整数，则An一2An-1=__________。

考研数学三

设函数Fn（x）=∫0xf（t）dt一x∈[0，+∞），其中n=1，2，3，…为任意自然数，f（x）为[0，+∞）上正值连续函数．求证：（Ⅰ）Fn（x）在（0，+∞）存在唯一零点xn；

反常积分

方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设{un}，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un+1≤0，且发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足一cn+1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

朱光潜的《咬文嚼字》是一篇驳论文。()

临床上最常见的活动性、继发性肺结核类型是

下列属于建设工程设计阶段监理单位进度控制的主要任务的是()。

根据《反不正当竞争法》的规定，下列情形中，属于不当附奖赠促销行为的有()。

我国四大石窟之一的龙门石窟位于()。

设xOy面内曲线L为x=1-，则曲线积分∫L(x+y)2ds=_________．

下列关于数据库设计的叙述中，正确的是()。

Every______mustbetakentoensurethatthefragileproductsarriveatthefactorysafely.