设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.

admin2016-10-21  25

问题 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足
    Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3
    求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.

选项

答案用矩阵分解 A(α1,α2,α3)=(Aα1,Aα2,Aα3)=(α1+α2+α3,2α2+α3,2α2+3α3) =(α1,α2,α3)[*] 得B=[*]

解析
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