微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

admin2021-10-18 60

问题微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

选项

答案ln(xy)=Cx(C为任意常数)

解析令xy=u，y+xy’=dy/dx，代入原方程得dy/dx-u/xlnu=0，分离变量得du/ulnu=dx/x，积分得lnlnu=lnx+lnC，即lnu=Cx，原方程的通解为ln(xy)=Cx(C为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．
设齐次线性方程组有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i列(i=1，2，3，4)的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()
设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(
在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX=0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

随机试题

A、琥乙红霉素B、甲硝唑C、多西环素D、加替沙星E、氯霉素可致“灰婴综合征”的药物是
药物配伍后产生颜色变化的原因不包括()。
某市甲公司、乙公司、丙公司三家企业经协商决定，共同投资创办一从事生产经营的亚太公司。公司注册资本220万元，其中甲公司出资40万元，乙公司出资30万元，另以实物出资折价36万元，丙公司出资20万元，另以土地使用权出资折价40万元及专利使用权出资折价54万元
金属氧化物接闪器安装后，需测量金属氧化物接闪器的()。
期货公司缴纳的期货投资者保障基金在其()中列示。
中央银行的窗口指导以()为主要特征。
商业银行经营的核心是()。
生态系统各构成要素的不可缺少性或构成要素应有足够的数量保证与各要素间优化协调的关系，实际上构成了生态系统的平衡与稳定。而生态平衡或生态稳定又是生态生产的必要形式，只有在这种形式或形态下，生态生产才具有最大生产力和最高生产量。这段话支持了一个论点，即
诸子中“小国寡民”思想是_____提出来的。
KarenRusawasa30-year-oldwomanandthemotheroffourchildren.ForthepastseveralmonthsKarenhadbeenexperiencingrepe

最新回复(0)

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

考研数学二

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．

设齐次线性方程组有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i列(i=1，2，3，4)的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(

在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX=0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

A、琥乙红霉素B、甲硝唑C、多西环素D、加替沙星E、氯霉素可致“灰婴综合征”的药物是

药物配伍后产生颜色变化的原因不包括()。

金属氧化物接闪器安装后，需测量金属氧化物接闪器的()。

期货公司缴纳的期货投资者保障基金在其()中列示。

中央银行的窗口指导以()为主要特征。

商业银行经营的核心是()。

诸子中“小国寡民”思想是_____提出来的。

KarenRusawasa30-year-oldwomanandthemotheroffourchildren.ForthepastseveralmonthsKarenhadbeenexperiencingrepe