两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

admin2019-06-25 51

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

选项

答案设第i台自动记录仪无故障工作的时间为X_i，(i＝1，2)，由题意，X₁与X₂独立同分布，概率密度为 [*] 且知EX₁＝EX₂＝[*]．DX₁＝DX₂＝[*]，T＝X₁＋X₂ 故ET＝EX₁＋EX₂＝[*]，DT＝DX₁＋DX₂＝[*] 下而求f(t)．用卷积公式知： f(t)＝∫_－∞^＋∞f_X(χ₁)f_X(t－χ₁)dχ_i ＝∫₀^＋5e^－5χf(t－χ)dχ [*] 当t≤0时，f(t)＝0(∵积分中χ≥0，∴χ≥t，f(t－χ)＝0)；当t＞0时，f(t)＝∫₀^t5e^－5χ.5e^－5(t－χ)dχ＝25∫₀^ye^－5tdχ＝25te^－5t 故f(t)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rTJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学三

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～U[一1，3]，Z～N(1，32)，且随机变量U=X+2Y一3Z+2，则D(U)=__________．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；

若矩阵B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=__________．

(1)设A，B为n阶矩阵，|λE—A|=|λE一B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设A～B，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设是矩阵的特征向量，则a=_，b=___．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且证明(1)中的c是唯一的．

求微分方程xy"+2y′=ex的通解．

政府职能

一青年男子，4小时前从4米高处坠下，继而出现恶心，呕吐，剧烈腹痛，被抬入诊室，体检：患者腹肌紧张，压痛，反跳痛，均阳性，此时最适宜的辅助检查是

A.阿司匹林B.苯溴马隆C.秋水仙碱D.别嘌醇E.吲哚美辛痛风慢性期常用的治疗药物是

有关WHO三阶梯镇痛用药原则的描述，错误的是

直营连锁经营一般具有的特征不包括()。

纳税人办理纳税申报时，应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送(　　　)等证件和资料。

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是________。①b2—4ac＞0②a＜0③c＞0④6＞021．统计的核心是

下列关于课程资源的说法正确的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开动．试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

考研数学三

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～U[一1，3]，Z～N(1，32)，且随机变量U=X+2Y一3Z+2，则D(U)=__________．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；

若矩阵B是三阶非零矩阵，满足AB=O，则t=__________．

(1)设A，B为n阶矩阵，|λE—A|=|λE一B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设A～B，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设是矩阵的特征向量，则a=_________，b=___________．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且证明(1)中的c是唯一的．

求微分方程xy"+2y′=ex的通解．

政府职能

一青年男子，4小时前从4米高处坠下，继而出现恶心，呕吐，剧烈腹痛，被抬入诊室，体检：患者腹肌紧张，压痛，反跳痛，均阳性，此时最适宜的辅助检查是

A.阿司匹林B.苯溴马隆C.秋水仙碱D.别嘌醇E.吲哚美辛痛风慢性期常用的治疗药物是

有关WHO三阶梯镇痛用药原则的描述，错误的是

直营连锁经营一般具有的特征不包括()。

纳税人办理纳税申报时，应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送( )等证件和资料。

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是________。①b2—4ac＞0②a＜0③c＞0④6＞021．统计的核心是

下列关于课程资源的说法正确的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

设是矩阵的特征向量，则a=_，b=___．

纳税人办理纳税申报时，应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送(　　　)等证件和资料。