设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=______.

admin2017-12-31  31

问题 设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=______.

选项

答案8

解析 因为A为四阶矩阵,且|A*|=8,所以|A*|=|A|3=8,于是|A|=2.
又AA*=|A|E=2E,所以A*=2A-1,故
-3A*|=|4A-1-6A-1|=|(-2)A-1|=(-2)4|A-1|=16×=8.
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