2. 考研
  3. 设函数f(x)，g(x)与h(x)均为定义在(一∞，+∞)内的非零函数，且g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，则( )．

设函数f(x)，g(x)与h(x)均为定义在(一∞，+∞)内的非零函数，且g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，则( )．

admin2020-04-02  57
问题 设函数f(x)，g(x)与h(x)均为定义在(一∞，+∞)内的非零函数，且g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，则(    )．
选项 A、f[g(x)]必为奇函数
B、g[f(x)]必为奇函数
C、f[h(x)]必为偶函数
D、h[f(x)]必为偶函数
答案C
解析 因为对于任意的x∈(－∞，+∞)，有f[h(－x)]=f[h(x)]成立，所以f[h(x)]必为偶函数．
    本题也可以采用排除法．由于f(x)性质不明确，因而不能判断f[g(－x)]=-f[g(x)]是否成立，即f[g(x)]是否为奇函数，从而不能选(A)．类似地，可以判定也不能选(B)和(D)．
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考研数学一

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