已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

admin2011-11-19 42

问题已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x²＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

选项

答案因dz＝2xdx－2ydy＝d(x²－y²) 所以z＝x²－y²＋C 又f(1，1)＝2，故f(x，y)＝x²－y²＋2． [*]可得驻点(0，0)，f(0，0)＝2 D的边界线为x＝cosθ，y＝2sinθ，0≤θ≤2π f(cosθ，2sinθ)＝cos²θ－4sin²θ＋2＝3－5sin²θ 当θ＝0，π时，f(cosθ，2sinθ)＝3，当θ＝π／2，3／2π时，f(cosθ，2sinθ)＝－2，故f(x，y)在椭圆域的最大值为3，最小值为－2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rjF4777K

考研数学三

相关试题推荐

真理的绝对陛和相对性的辩证统一，是同
社会主义改造基本结束，社会主义的经济制度和政治制度已经建立，这标志着我国
民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策，是国家的一项基本政治制度。我国实行民族区域自治的政治基础是
公平正义是中国共产党一贯坚持的政治主张和价值追求。党的十九大报告指出，我国稳定解决了十几亿人的温饱问题，总体上实现小康，人民美好生活需要日益广泛，不仅对物质文化生活提出了更高要求，而且在民主、法治、公平、正义、安全、环境等方面的要求日益增长。作为法治思维基
1931年，中国共产党在总结土地革命的经验的基础上，制定了土地革命中的阶级路线，即()
时间是万事万物存在的刻度，1秒钟，电影放映24帧画面，猎豹在草原上飞奔28米，蜂鸟振动翅膀55次；1分钟，登山队员攀登珠峰顶峰58.3厘米，“复兴号”前进5833米。时间创造无限可能。有人努力奔跑，用全力以赴的冲刺突破极限；有人砥砺前行，以日复一日的坚守辛
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．

随机试题

OnBeingaStudent①Whatdistinguishesastudent?Whatmakesthestudentstandoutfromtherestoftheclass?ThefourAs:
下列关于腹股沟斜疝的处理中不正确的是
A．肾结核的主要临床表现是B．肾结石的主要临床表现是C．膀胱癌的主要临床表现是D．Willms瘤的主要临床表现是E．前列腺增生症的主要临床表现是小儿腹部巨大肿块为
2岁以上小儿的收缩血压计算公式为
下列关于土地权属争议的解决方式，说法有误的是()。
(　　)属于表格法分析费差偏差的特点。
P会计师事务所接受委托审计M公司2009年度财务报表，M公司全面实施信息系统，B注册会计师在执行业务过程中，遇到以下有关信息技术的问题，请代为作出正确的判断。在信息技术环境下，信息技术的审计范围主要决定于()。
1978--2011年，我国人均油料产量的年均增长量是()。
在深度为4的满二叉树中，叶子结点的个数为【　】。
与十进制数291等值的十六进制数为

最新回复(0)

已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

考研数学三

真理的绝对陛和相对性的辩证统一，是同

社会主义改造基本结束，社会主义的经济制度和政治制度已经建立，这标志着我国

民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策，是国家的一项基本政治制度。我国实行民族区域自治的政治基础是

1931年，中国共产党在总结土地革命的经验的基础上，制定了土地革命中的阶级路线，即()

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．

OnBeingaStudent①Whatdistinguishesastudent?Whatmakesthestudentstandoutfromtherestoftheclass?ThefourAs:

下列关于腹股沟斜疝的处理中不正确的是

A．肾结核的主要临床表现是B．肾结石的主要临床表现是C．膀胱癌的主要临床表现是D．Willms瘤的主要临床表现是E．前列腺增生症的主要临床表现是小儿腹部巨大肿块为

2岁以上小儿的收缩血压计算公式为

下列关于土地权属争议的解决方式，说法有误的是()。

( )属于表格法分析费差偏差的特点。

P会计师事务所接受委托审计M公司2009年度财务报表，M公司全面实施信息系统，B注册会计师在执行业务过程中，遇到以下有关信息技术的问题，请代为作出正确的判断。在信息技术环境下，信息技术的审计范围主要决定于()。

1978--2011年，我国人均油料产量的年均增长量是()。

在深度为4的满二叉树中，叶子结点的个数为【 】。

与十进制数291等值的十六进制数为

(　　)属于表格法分析费差偏差的特点。

在深度为4的满二叉树中，叶子结点的个数为【　】。