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  3. 设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量y在1～X中等可能地取值。求： 二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；

设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量y在1～X中等可能地取值。求： 二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；

admin2019-01-19  50
问题 设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量y在1～X中等可能地取值。求：
二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；
选项
答案由题意可知 P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0。 由乘法公式，可得 P{X=1，Y=1}=P{X=1}·P{Y=1|X=1}=[*], P{X=2，Y=1}=P{X=2}·P{Y=1|X=2}=[*], P{X=3，Y=1}=P{X=3}·P{Y=1|X=3}=[*]， P{X=2，Y=2}=P{X=2}·P{Y=2|X=2}=[*], P{X=3，Y=2}=P{X=3}·P{Y=2|X=3}=[*], P{X=3，Y=3}=P{X=3}·P{Y=3|X=3}=[*]。 所以{X，Y}的联合分布律如下表所示 [*] 进一步得到边缘分布如下表所示 [*]
解析
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考研数学三

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